Ein Modell des Oloids aus Papier

Die Faszination des OLOIDS erschließt sich dem Betrachter am besten an Hand eines kleinen Modelles. Dieses kann mittels der folgenden Skizze leicht aus dünnem Karton erstellt werden.

Hier noch einige Anmerkungen zur Entstehung dieses Bastelbogens:

Als Regelkörper ² (bzw. -fläche) besitzt das Oloid die Eigenschaft, dass sich seine Oberfläche in die Ebene abrollen läßt. Auf den ersten Blick sieht dieser Mantel des Oloids so aus, als ob er von Kreisbögen gebildet würde - dieser Eindruck täuscht aber. In der oben zitierten Arbeit The Development of the Oloid wird in der Gleichung (11) die Formel der begrenzenden Kurve angegeben. Da sie in Parameterdarstellung der Bogenlänge angegeben ist, war der erste Schritt die Berechnung ihrer Koordinatenpunkte. Dazu dienten folgende gnuplot-Anweisungen.

Abbildung 2: gnuplot-Programm zur Berechnung der Koordinaten

Es liefert eine Liste von Koordinatenpunkten in der Ebene. Verbindet man sie, erhält man einen Bogenteil der Länge $\frac{2r \pi}{3}$ des Oloidmantels. Die Umsetzung erfolgt nun nach einem einfachen Muster durch ein PostScript-Programm:

Abbildung: Fragment eines PostScript-Programms für den Bastelbogen

Damit erzeugt man einen Bogen des Oloidmantels. Das Ganze noch acht Mal an unterschiedlichen Positionen und entsprechend skaliert wiederholt, ergibt den gesamten Bastelbogen. Die strichlierten Linien zeigen die Klebelaschen an.

Abbildung 4: Bastelbogen des Oloids